Tag: 金融商品

手把手教你计算期权价格:二项式树定价欧式看跌期权案例解析

这是《金融商品设计与评价》的第13篇文章。上一篇文章讲解了二步二项式树及其风险中性估值逻辑,没看过前面文章内容的小伙伴建议回顾之前内容。

关注我,不错过后续精彩!

期权定价听起来复杂,但如果使用二项式树(Binomial Tree)模型,整个逻辑就会变得非常直观。今天我们通过一个具体的欧式看跌期权(European Put Option)案例,完整走一遍定价流程。

期权定价的核心步骤:计算到期收益→风险中性加权→无风险贴现→回溯到初始节点。

一. 案例设定

假设我们要为一个期限为1年的欧式看跌期权定价。具体的参数设定如下:

二. 计算“风险中性概率”

在二项式树模型中,最重要的中间变量是风险中性概率 (p)。它的作用是保证股票在风险中性世界中的期望增长率等于无风险利率。

代入数值:

这意味着,在风险中性世界里:

三. 股票价格与期权价值

接下来,我们需要构建二项式树,看看1年后股票价格的可能情况,以及对应的期权价值。

股票末端价格(1年后,经过两个0.5年的步长):

连续两次上涨(

):

一涨一跌(

):

连续两次下跌(

):

期权到期价值 (Payoff):

由于是看跌期权,只有当股价低于执行价(105美元)时才行权:

连续两次上涨

0 (不行权)一涨一跌

6美元连续两次下跌

24美元

风险中性概率计算_期权如何定价_二项式树欧式看跌期权定价

二项式树逻辑示意图

四. 回溯计算现值

有了未来的价值和概率,我们可以利用期望值折现的方法,从树的末端逐步往回计算。

(注意:这里

年)

代入数值:

因此,该看跌期权的理论价值约为7.0421美元。

总结与思考

通过这个例子,我们清晰地看到了二项式树定价的全过程:

建立一个两步二项式树,对应上涨和下跌。利用风险中性概率p进行加权。先算出到期日的期权价值,再用无风险利率贴现回今天。

无论是看涨还是看跌期权,这套“回溯计算”的逻辑都是通用的。

今日互动:如果我们将波动率(上涨/下跌因子)进一步加大,而其他条件不变,你认为这个看跌期权的价格会变贵还是变便宜?

A.变贵

B.变便宜

C.不变

欢迎在评论区留下你的思考,有不懂的地方可以在评论区提出,我会一一解答。

关注我,不错过后续精彩内容!

外汇交易商

出自 MBA智库百科(https://wiki.mbalib.com/)

(重定向自外汇买卖)

外汇交易(Exchange Transaction;Foreign Exchange Buy and Sale)

外汇交易概述

外汇是伴随着国际贸易而产生的,外汇交易是国际间结算债权债务关系的工具。但是,近十几年,外汇交易不仅在数量上成倍增长,而且在实质上也发生了重大的变化。外汇交易不仅是国际贸易的一种工具,而且已经成为国际上最重要的金融商品。外汇交易的种类也随着外汇交易的性质变化而日趋多样化。

外汇交易种类

外汇交易主要可分为现钞、现货外汇交易、合约现货外汇交易、外汇期货交易、外汇期权交易、远期外汇交易、掉期交易等。

具体来说,现钞交易是旅游者以及由于其他各种目的需要外汇现钞者之间进行的买卖,包括现金、外汇旅行支票等;现货交易是大银行之间,以及大银行代理大客户的交易,买卖约定成交后,最迟在两个营业日之内完成资金收付交割;合约现货交易是投资人与金融公司签定合同来买卖外汇的方式,适合于大众的投资;期货交易是按约定的时间,并按已确定汇率进行交易,每个合同的金额是固定的;期权交易是将来是否购买或者出售某种货币的选择权而预先进行的交易;远期交易是根据合同规定在约定日期办理交割,合同可大可小,交割期也较灵活。

从外汇交易的数量来看,由国际贸易而产生的外汇交易占整个外汇交易的比重不断减少,据统计,目前这一比重只有1%左右。那么,可以说现在外汇交易的主流是投资性的,是以在外汇汇价波动中赢利为目的的。因此,现货、合约现货以及期货交易在外汇交易中所占的比重较大。

现货外汇交易(实盘交易)

现货外汇交易是大银行之间,以及大银行代理大客户的交易,买卖约定成交后,最迟在两个营业日之内完成资金收付交割。

下面主要介绍国内银行面向个人推出的、适于大众投资者参与的个人外汇交易。

个人外汇交易,又称外汇宝,是指个人委托银行,参照国际外汇市场实时汇率,把一种外币买卖成另一种外币的交易行为。由于投资者必须持有足额的要卖出外币,才能进行交易,较国际上流行的外汇保证金交易缺少保证金交易的卖空机制和融资杠杆机制,因此也被成为实盘交易。

自从1993年12月上海工商银行开始代理个人外汇买卖业务以来,随着我国居民个人外汇存款的大幅增长,新交易方式的引进和投资环境的变化,个人外汇买卖业务迅速发展,目前已成为我国除股票以外最大的投资市场

截止目前,工、农、中、建、交、招等六家银行都开展了个人外汇买卖业务,光大银行和浦发银行也正在积极筹备中。预计银行关于个人外汇买卖业务的竞争会更加激烈,服务也会更加完善,外汇投资者将享受到更优质的服务。

国内的投资者,凭手中的外汇,到上述任何一家银行办理开户手续,存入资金,即可透过互联网、电话或柜台方式进行外汇买卖。要了解更详细的情况,请参考本网站实盘交易栏目。

合约现货外汇交易(按金交易)

合约现货外汇交易,又称外汇保证金交易、按金交易、虚盘交易,指投资者和专业从事外汇买卖的金融公司(银行、交易商或经纪商),签定委托买卖外汇的合同,缴付一定比率(一般不超过10%)的交易保证金,便可按一定融资倍数买卖10万、几十万甚至上百万美元的外汇。因此,这种合约形式的买卖只是对某种外汇的某个价格作出书面或口头的承诺,然后等待价格出现上升或下跌时,再作买卖的结算,从变化的价差中获取利润,当然也承担了亏损的风险。由于这种投资所需的资金可多可少,所以,近年来吸引了许多投资者的参与。

外汇投资以合约形式出现,主要的优点在于节省投资金额。以合约形式买卖外汇,投资额一般不高于合约金额的5%,而得到的利润或付出的亏损却是按整个合约的金额计算的。外汇合约的金额是根据外币的种类来确定的,具体来说,每一个合约的金额分别是12,500,000日元、62,500英镑、125,000欧元、125,000瑞士法郎,每张合约的价值约为10万美元。每种货币的每个合约的金额是不能根据投资者的要求改变的。投资者可以根据自己定金或保证金的多少,买卖几个或几十个合约。一般情况下,投资者利用1千美元的保证金就可以买卖一个合约,当外币上升或下降,投资者的盈利与亏损是按合约的金额即10万美元来计算的。

外汇期货交易

外汇期货交易是指在约定的日期,按照已经确定的汇率,用美元买卖一定数量的另一种货币。外汇期货买卖与合约现货买卖有共同点亦有不同点。合约现货外汇的买卖是通过银行或外汇交易公司来进行的,外汇期货的买卖是在专门的期货市场进行的。目前,全世界的期货市场主要有:芝加哥期货交易所、纽约商品交易所、悉尼期货交易所、新加坡期货交易所、伦敦期货交易所。期货市场至少要包括两个部分:一是交易市场,另一个是清算中心。期货的买方或卖方在交易所成交后,清算中心就成为其交易对方,直至期货合同实际交割为止。期货外汇和合约外汇交易既有一定的联系,也有一定的区别,以下从两者对比的角度,介绍一下期货外汇的具体运作方式。

外汇期货的交易数量和合约现货外汇交易是完全一样的。外汇期货买卖最少是一个合同,每一个合同的金额,不同的货币有不同的规定,如一个英镑的合同也为62,500英镑、日元为12,500,00日元,欧元为125,000欧元。

在线外汇交易的发展

1997年以来,随着互联网的发展,在线外汇保证金交易已经风靡世界,成为外汇交易的流行方式,不仅银行间交易已开始采用在线方式,个人也越来越多的通过互联网参与外汇交易市场。

在线外汇交易的发展,打破了地域的局限,使得原来必须依赖本地经纪商才能参与外汇交易的个人和小型机构投资者,可以更加方便的进行外汇投资。

2000年12月,美国通过了《期货现代化法案》,这一法案要求所有外汇交易商必须在美国期货协会(NFA)和美国商品期货交易委员会(CFTC)注册为期货佣金商(FCM),并接受上述机构的日常监管,在期限内不符合资格或没有被核准的外汇业者将被勒令停止营业。这一法案的出台,使得在线外汇保证金交易走上了规范发展的轨道。

目前,已经通过美国商品期货交易委员会(CFTC)注册的外汇交易商有(按通过时间先后)FXCM、MGFG、GAINCAPITAL、CMS—FOREX等。已经通过美国期货协会(NFA)注册的外汇交易商有(按通过时间先后)IKON GM等。

来自”https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%A4%96%E6%B1%87%E4%BA%A4%E6%98%93″