期权系列（13）：Gamma——期权的“加速度”
我们昨天文章说了Delta中性的组合赚什么钱，其中一个因素就是Gamma。那今天我们来详细说一下Gamma。
从理论定价模型上来讲，期权价格的决定因素有五个：标的价格、行权价格、标的波动率、到期时间和无风险利率。除了行权价格之外，另外四个因素的变化所导致的期权价格的变化，就分别对应了四个希腊字母，Delta、Vega、Theta和Pho。Delta及其中性咱们说过了，Theta跟时间价值衰减咱们也说过了，Pho一般研究的价值不大，因为无风险利率在一段时间内可能是相对稳定的，对期权价格影响很小；Vega是波动率的变化所导致的期权价格的变化，波动率变化对期权价格的影响咱们其实也说过，不过Vega也是可以对冲的，我们后面再说。
我们通常说期权的风险，五个希腊字母，除了上面四个外，还有一个就是Gamma，它是标的价格变化所导致的Delta的变化，而Delta是标的价格变化所导致的期权价格的变化，所以用数学语言来讲Gamma就相当于是期权价格对标的价格的二阶导数，用人话来讲就是期权价格变化的“加速度”。
比如我买一个上证50ETF3月合约2.75的看涨期权，它的Gamma长这样：
上证50ETF3月合约2.75的看涨期权的Gamma
由图上可以看出Gamma随着标的价格的变动是先涨后跌的，平值期权的Gamma最大，另外就是买期权我们的Gamma是正的，那反过来卖期权Gamma就是负的了。
咱们再看一张图：
不同月份不同行权价期权的Gamma
距离到期日越近的Gamma越大，越远的Gamma越小。这也容易理解，毕竟时间越远不确定性越高，对标的价格的变化会越不敏感。就像2·21那天科创50ETF2月1.3的看涨期权涨了2300%，而6月1.3看涨只涨了87.34%一样的道理。
最后咱们举个例子来看看Gamma对期权价格的影响。50ETF标的价格为2.678，如果买3月行权价为2.75的看涨期权，Delta是0.2545，Gamma是3.1403，期权价格为0.004。如果标的价格上涨0.01，在假设所有影响都线性的情况下，Gamma导致的Delta变化为0.0314，这时候Delta变成了0.2859，导致的期权价格变化为0.002859，涨幅超过70%。
所以仅依靠 Delta 来管理期权投资组合存在局限性。当标的资产价格发生较大变动时，Delta 值并非固定不变，而是会受到 Gamma 的影响而改变。这意味着，即使投资组合初始处于 Delta 中性状态，随着标的资产价格的波动，由于 Gamma 的作用，Delta 值会发生变化，组合将不再保持 Delta 中性，从而面临风险。
在实践中像做市商或者专业的期权投资机构会比较关注Gamma，普通投资者可能很难做到这么精准地管理Gamma风险。不过学习了解了这个东西总不会有坏处。明天咱们来说说专业机构会用的一种Gamma Scalping策略。
（温馨提示：文中案例仅为展示用，不作为任何投资建议。投资有风险，入市需谨慎。）